unsigned long mHash( const char* string )
{
    unsigned long Hash = 0;
    for( Hash = 0; *string; string++ ) Hash = (131 * Hash + *string);
    return Hash;
}

-------1
The same hashes
{-К-cjMry^)Ъ$sФ*ПТЗТsnMFy|::_'(ШГLЭk{ЙДЙnfiСIJП6vl^ S$⌂9q<Х&b9wЫ!-  24615AD
ФUlpГToЗf, ЩO\W!Nm;FОDС~U#,p^c⌂SVБМD~UOЪYI]E69C*Ш_p*cИ0@УcqB'ТЙTTЕ  24615AD
-------2
The same hashes
$ЩdC<Лu)>gSЖШЫ}IМX0Тu@BmLФghАPqUG@ЮВЮ)T&&u/ZS{MKkhAЦ4BКjК)НS&IV|РЕ  F26102BC
sz5QКC#$1Ю<Q{ЧRZxM8HЪKK |6lЪGА<Ш-dЧGAw#%l$_K\:4УkЕ?-ltoАЪu4,Q]GM<Л  F26102BC
The same hashes
VРeaВUCI`>OdYГnzfЗ:yyС|+3_РB/j0ЕF%vgY_06QC$fyИzx]JqГ\3|mАC|[cК@h6У  4389B64B
zDK*tУЫЫrЙ ЬTБh;#]DhswdЬL%УJ1Н#XО>Э}ЫxС&OlqdT7J`+[zh*}} ЦHМW@ЩЫГ!Q  4389B64B

    
        template <>
    inline size_t hash_function<string>::operator()(const string& key) const
    {
        static const size_t b = 27183;

        size_t sum = 0;
        size_t a = 31415;

        for (size_t i = 0; i < key.length(); i++)
        {
            sum = a * sum + key[i];
            a *= b;
        }
        
        return (sum % module);
    }

TM>unsigned long mHash( const char* string )
TM>{
TM>    unsigned long Hash = 0;
TM>    for( Hash = 0; *string; string++ ) Hash = (131 * Hash + *string);
TM>    return Hash;
TM>}
TM>

1. Дополнить класс ф-цией


void CRC32::Update(const unsigned char *s)
{
    while (*s)
        curr_crc = crc_32_tab[(byte)(curr_crc ^ *s++)] ^ (curr_crc >> 8);
}


чтобы избежать предварительного сканирования строки в ф-ции strlen.

2. Очень сомнительна необходимость использовать ф-цию Final, которая всего-навсего делает побитовый NOT и изменяет порядок байт в CRC на противоположный.
Тоже самое относится к XOR-у в GetCrc.
Таким образом можно переписать ф-цию GetHash следующим образом:


unsigned int GetHash(const char* value)
{
CRC32 crc;
crc.Update( (unsigned char *)value);
return crc.GetCrc();
}

3. Неплохо реализовать все функции в header-е как inline, т.к. увеличение размер exe-шника за счет раскопирования таблицы по модулям, компенсируется преумуществами инлайна.
P.S. В принципе возможна и грамотная реализация без раскопирования таблицы за счет небольшого "утяжеления" констркутора.

-------2