объясните мне, пожалста, что такое число степеней свободы в статистике. В частности в регрессионном анализе.
я восерщенно не могу понять, как его "вычислить".
Вот, например в учебнике стоит, что число степеней свободы факторной суммы квадратов равно n-1
а вот и формулка для факторной суммы квадратов sum( y — mean(y))^2
тут вроде понятно, что если известно n значений y и чему равна эта сумма (скажем 0), то мы можем свободно "задать" только n-1 параметр y. При этом n-ный параметр мы всегда можем вычислить исходя из формулы sum( y — mean(y))^2 = 0
непонятки начинаются дальще:
в учебнике сказанно, что число степеней свободы суммы квадратных отклонений обусловленных регрессией
sum ( yr — mean(y) )^2
где yr = предсказанное при помощи регресси значение y
равно единице.
почему?
по идее если у нас есть n значений y и число, которому должна быть равна сумма, мы точно также можем вариировать n-1 игреков, а n-ный расчитать основываясь на формуле.
далее утверждается, что для sum( y — yr)^2 число степеней свободы равно n-2.
Вот тут я уже совсем нифига не понимаю.
По аналогии ведь должно получиться n-1!
