Подскажите, как можно построить диаграммы Венна (пример), если заданы размеры каждого из множеств, и размеры всех 4 пересечений (3 попарных и одно общее)?

Причем хочется, чтобы визуальные пропорции соответствовали бы (хотя бы примерно) заданным. Попробовал решить «в лоб», найти точное решение — получил жуткое тригонометрическое уравнение.

Радиусы находятся тривиально, это просто размеры множеств (или корни — не суть важно). А вот как по-простому, но более-менее точно, найти расстояние, на которые надо поместить окружности друг от друга я придумать что-то не могу.