WF>Радиусы находятся тривиально, это просто размеры множеств (или корни — не суть важно). А вот как по-простому, но более-менее точно, найти расстояние, на которые надо поместить окружности друг от друга я придумать что-то не могу.

Вот расклад для двух окружностей (отсюда):
==


Площадь пересечения A =

==

Аналитически вывести d через А, наверное, нереально. Т.е. можно либо решать каждый раз численно, либо упростить задачу, например, представив окружности в виде квадратов, и вывести формулу для них — скорее всего, полученное уравнение можно будет решить аналитически.

Ну а дальше, вычислив попарные расстояния между каждыми двумя окружностями, можно построить итоговую диаграмму. Причём наверняка придётся немного её скорректировать, чтобы привести в примерное соответствие площадь центрального пересечения с заданным.

ЗЫ. Площадь пересечения трёх окружностей (центральный кусочек) можно, очевидно, посчитать вычитанием из общей площади окружностей трёх площадей попарных сегментов.