Цитата:"
В двоичных знаках понятно – раз мантисса 24 бита, значит и точность 24 двоичных знака. Разберёмся с десятичными.

Поскольку для точности «в знаках» масштаб не имеет значения, умножим мантиссу на 2^24. Показатель степени на точность не влияет, так что его можно оставить как есть. Получившееся целое число мантисса представляет точно. Для его представления в десятичном виде нужно:"

Смысл действий описанных во втором абзаце очень сомнителен начиная от умножения (вопросы зачем и на каком основании ???)
Я вашего разрешения, я представлю свой вариант этого абзаца:

Необходимо оценить количество десятичных знаков в 24-битной мантиссе. Воспользуемся приложением формулы Хартли к теории чисел — для целой части числа строго меньше некоторого целого K, при записи в десятичной системе потребуется не более log 10 (K) цифр. В нашем случае К = 2^24 откуда: (дальше ваша формула с логарифмом)

Здравствуйте, Rockphorr, Вы писали:

R>Цитата:"
R>В двоичных знаках понятно – раз мантисса 24 бита, значит и точность 24 двоичных знака. Разберёмся с десятичными.

R>Поскольку для точности «в знаках» масштаб не имеет значения, умножим мантиссу на 2^24. Показатель степени на точность не влияет, так что его можно оставить как есть. Получившееся целое число мантисса представляет точно. Для его представления в десятичном виде нужно:"

R>Смысл действий описанных во втором абзаце очень сомнителен начиная от умножения (вопросы зачем и на каком основании ???)

Сомнителен Но в целом вроде верен. На каком основании умножение написано -- масштаб не имеет значения. Куда хочу, туда и ставлю точку, отделяющую целую часть от дробной.

R>Я вашего разрешения, я представлю свой вариант этого абзаца:

R>Необходимо оценить количество десятичных знаков в 24-битной мантиссе. Воспользуемся приложением формулы Хартли к теории чисел — для целой части числа строго меньше некоторого целого K, при записи в десятичной системе потребуется не более log 10 (K) цифр. В нашем случае К = 2^24 откуда: (дальше ваша формула с логарифмом)

Ну смотрите:

— как вы перешли к целым числам? У нас же плавающие, мантисса это же то, что после точки, а вы пишете про целые Вот, ровно за этим я и написал про умножение.
— например я понятия не имел, кто такой Хартли и что у него за формула. Полез в википедию, посмотрел, ага, понятно. Прилагаем к теории чисел, ага. И получили, что хотели. Но дело в том, что конечная формула очевидна всем, кто знает, что такое логарифм, для её обоснования не нужна умная фраза "приложением формулы Хартли к теории чисел". Так что её не стоит писать. Это же не диплом, я для людей Во всяком случае я старался действовать в этом направлении.

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>Здравствуйте, Rockphorr, Вы писали:

R>>Цитата:"
R>>В двоичных знаках понятно – раз мантисса 24 бита, значит и точность 24 двоичных знака. Разберёмся с десятичными.

R>>Поскольку для точности «в знаках» масштаб не имеет значения, умножим мантиссу на 2^24. Показатель степени на точность не влияет, так что его можно оставить как есть. Получившееся целое число мантисса представляет точно. Для его представления в десятичном виде нужно:"

R>>Смысл действий описанных во втором абзаце очень сомнителен начиная от умножения (вопросы зачем и на каком основании ???)



R>>Я вашего разрешения, я представлю свой вариант этого абзаца:

R>>Необходимо оценить количество десятичных знаков в 24-битной мантиссе. Воспользуемся приложением формулы Хартли к теории чисел — для целой части числа строго меньше некоторого целого K, при записи в десятичной системе потребуется не более log 10 (K) цифр. В нашем случае К = 2^24 откуда: (дальше ваша формула с логарифмом)

SH>Ну смотрите:

SH>- как вы перешли к целым числам? У нас же плавающие, мантисса это же то, что после точки, а вы пишете про целые Вот, ровно за этим я и написал про умножение.
SH>- например я понятия не имел, кто такой Хартли и что у него за формула. Полез в википедию, посмотрел, ага, понятно. Прилагаем к теории чисел, ага. И получили, что хотели. Но дело в том, что конечная формула очевидна всем, кто знает, что такое логарифм, для её обоснования не нужна умная фраза "приложением формулы Хартли к теории чисел". Так что её не стоит писать. Это же не диплом, я для людей Во всяком случае я старался действовать в этом направлении.


Обыскался я кнопку ответить, еле нашел ...
SH>... На каком основании умножение написано -- масштаб не имеет значения. Куда хочу, туда и ставлю точку, отделяющую целую часть от дробной.
Позвольте использовать вот это ваше оружие против вас — ничто не мешает поставить точку так, чтоб мантиссу трактовать как целое
SH>- как вы перешли к целым числам? У нас же плавающие, мантисса это же то, что после точки, а вы пишете про целые Вот, ровно за этим я и написал про умножение.
Перейти к целым числам можно,например, трактуя мантиссу как целое на основании вашего же аргумента, приведенного выше — если вы можете управлять точкой, корректируя порядок — умножение на степень 2 вам не нужно — это те-же яйца, только в профиль
Мантисса, как я понял из вашей же статьи, это не то, что после точки, а представляющие интерес цифры в числе (как правило от самой старшей до той, что на границе точности)
SH>- например я понятия не имел, кто такой Хартли и что у него за формула.
Очень печально, ибо формула Хартли показывает сферу применения логарифма в самой общей трактовке, она кстати очень часто встречается в научно-популярных журналах, и моё имхо, что Вам быть может следовало сделать в сделать лирическое отступление по поводу формулы Хартли перед тем, как броситься в гущу преобразований

Здравствуйте, Rockphorr, Вы писали:

R>Обыскался я кнопку ответить, еле нашел ..

Ничего, второй раз проще
Ещё, при ответе в самом низу окна всякие буквосочетания в квадратных скобках. Некоторые полезные, например там есть q --

цитата

SH>>... На каком основании умножение написано -- масштаб не имеет значения. Куда хочу, туда и ставлю точку, отделяющую целую часть от дробной.
R>Позвольте использовать вот это ваше оружие против вас — ничто не мешает поставить точку так, чтоб мантиссу трактовать как целое

Это не оружие
Да, не мешает. Но об этом же надо явно написать, нет?

Понимаете ли, это место действительно не очень, вы совершенно верно придрались. Но мне не хотелось расписывать его сильно подробно, статья и так получилась очень длинной. Да и не придумал я тогда никаких хороших вариантов.

SH>>- как вы перешли к целым числам? У нас же плавающие, мантисса это же то, что после точки, а вы пишете про целые Вот, ровно за этим я и написал про умножение.
R>Перейти к целым числам можно,например, трактуя мантиссу как целое на основании вашего же аргумента, приведенного выше — если вы можете управлять точкой, корректируя порядок — умножение на степень 2 вам не нужно — это те-же яйца, только в профиль
R>Мантисса, как я понял из вашей же статьи, это не то, что после точки, а представляющие интерес цифры в числе (как правило от самой старшей до той, что на границе точности)

ну, когда числа вводились, они вводились следующим образом (переходя от общей формулы к частному случаю):

1.m * 2^p

где m это мантисса, а p это порядок.
То есть, технически, если мы смотрим на эту запись, очевидно, что мантисса -- после точки. Другой вопрос, что после умножения на 2^p точка может оказаться где угодно.

SH>>- например я понятия не имел, кто такой Хартли и что у него за формула.
R>Очень печально, ибо формула Хартли показывает сферу применения логарифма в самой общей трактовке,

Результат про длину сообщения мне, конечно, известен. Но словосочетание "фомула Хартли" не сказало абсолютно ничего.

R> она кстати очень часто встречается в научно-популярных журналах, и моё имхо, что Вам быть может следовало сделать в сделать лирическое отступление по поводу формулы Хартли перед тем, как броситься в гущу преобразований

Мне кажется, не нужно. На мой взгляд, формула слишком простая, чтобы помнить её автора, если ты не занимаешься теорией информации. Человек, который не понимает, почему это верно, скорее всего не знает что за формула Хартли и для него эта ссылка не объясняет ничего, но оставляет впечатление, что автор очень умный. Человек, который понимает, почему это верно, не нуждается в подобном обосновании.

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>- например я понятия не имел, кто такой Хартли и что у него за формула. Полез в википедию, посмотрел, ага, понятно. Прилагаем к теории чисел, ага. И получили, что хотели. Но дело в том, что конечная формула очевидна всем, кто знает, что такое логарифм, для её обоснования не нужна умная фраза "приложением формулы Хартли к теории чисел". Так что её не стоит писать. Это же не диплом, я для людей Во всяком случае я старался действовать в этом направлении.

Я тут на досуге прочел здесь статью статью "Как не надо писать статьи" — и по поводу умной фразы могу заметить, что она становиться тривиальной, если все разжевать, в частности, что если lg(1000)=3, то это означает не только, то что 10 в степени 3 равно 1000, как это следует из определения логарифма, а в частности, что любое число меньше тысячи будет иметь не более 3 цифр в целой части.
Мне понравилось первая часть статьи — все четко и разумно, однако когда начинаются преобразования — впечатление портиться ибо я не увидел рецепта перевода, например нормализованного десятичного числа (число Авогадро, например 6,02*10^23) в двоичное нормализованное

Здравствуйте, Rockphorr, Вы писали:

R>Я тут на досуге прочел здесь статью статью "Как не надо писать статьи" — и по поводу умной фразы могу заметить, что она становиться тривиальной, если все разжевать, в частности, что если lg(1000)=3, то это означает не только, то что 10 в степени 3 равно 1000, как это следует из определения логарифма, а в частности, что любое число меньше тысячи будет иметь не более 3 цифр в целой части.

Под "умной фразой" я имел ввиду именно то, что привёл -- ссылку на Хартли и теорию чисел.
То что вы написали тут -- да, это можно было написать. Но я подразумевал, что читатель знает, что такое логарифм.

R>Мне понравилось первая часть статьи — все четко и разумно, однако когда начинаются преобразования — впечатление портиться ибо я не увидел рецепта перевода, например нормализованного десятичного числа (число Авогадро, например 6,02*10^23) в двоичное нормализованное

Да, такого рецепта там нет. Для простых десятичных есть, а про этих не подумал.
Но, в общем, ничего сложного, проблема только с порядком. Так как 10 и 2 -- разные числа, и 10 не степень 2, его просто так не пересчитать. То есть приходится действовать так:

— перевести число в обычную (не нормализованную) форму
— по общим правилам перевести его из этой формы в двоичную форму
— нормализовать

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>Под "умной фразой" я имел ввиду именно то, что привёл -- ссылку на Хартли и теорию чисел.
Для меня формула Хартли — мем-клише для всех соответствующих случаев