W>Алгоритм, которым я вычислил эти значения, в лобовую перебирает все варианты и считает суммарные вероятности. Для 3х игроков это еще куда не шло, но для десятков мы получим очень нехилые ряды и перестановки.

Вычисления можно ускорить с O(n!) до O(2^n) помощью динамического программирования.

F(mask) = вероятность того, что в первые k раундов выиграют установленные k бит в маске.
Тогда F(mask) = Сумма по всем установленным битам F(mask — (1<<i)) * Вероятность, что среди оставшихся n — (i-1) игроков k-й раунд выиграет i-й игрок.