Привет
Пытаюсь починить парсер нашего рабочего доморощенного язычка и внезапно понял что мозг атрофировался за годы роботы в кровавом энтерпрайсе.

Итак, задача — есть дерево в котором два типа нодов — листья со значениями и узлы с операциями. Пусть операций два типа — сложение и умножение.
Надо заполнить структуру данных, которая содержит группы операций умножения, разделенные группами сложения, это неоходимо для заполнения другой структуры данных, которая потом отправится на удаленный сервак.

Т.е. выражение, распаршеное в дерево:
(a+b)*(c+d)*e должно превратиться в такое a*c*e+a*d*e+b*c*e+b*d*e.

      *
     / \
    *   e
   / \
  +   +
 / \ / \
a  b c  d

в

                        +
              ___________|___________
             /                       \
            +                         +
         ___|___                   ___|___
        /       \                 /       \
      (*       (* )            (* )      (* )
     /   \    /    \           /    \    /    \
   (* )  e   (* )  e         (* )   e  (* )   e
   /  \       /  \           /  \      /  \
  a    c     a    d         b    c    b    d

Какие идеи?
Спасибо.