Здравствуйте, Varavva, Вы писали:

V>Получаю от сервера сообщения и заполняю по ним таблицу в iOS приложении

V>Когда экран засыпает или приложение неактивно, то сообщения не приходят. Как сделать, чтоб приходили?

V>Сообщения получаю через CFStreamCreatePairWithSocketToHost

Если не хочется менять архитектуру на push Нотификации, Можно исхитриться и притвориться аудиплеером, тогда система не усыпит процесс. Есть еще несколько классов приложений которые могут работать в бэкграунде вроде voip или навигации (указывается в plist приложения). Но так как apple бережет батарею чтоб можно было похвалиться тем, что айфоны работают долго, они не примут такое приложение, если оно действительно не воспроизводит музыку, или не соответствует другим классам разрешенных background apps.
Для AdHoc приложений решение подходит.