B>Последующие попытки подключения дают Irp->IoStatus.Status == STATUS_CONNECTION_INVALID (0xC000023A).

Это говорит о том, что в запросы TDI_SEND или TDI_RECEIVE вы суете неправильные файлы. Это должны быть KERNEL_SOCKET::TransportDeviceFile.Object и эти файлы должны быть ассоцированы с локальным адресом ( должен быть выполнен запрос TDI_ASSOCIATE_ADDRESS )