Здравствуйте, 23W, Вы писали:

_>>геометрической место точек кривой безье полностью содержится внутри описанного вокруг узлов многоугольника.
23W>верно, в качестве быстрого решения вполне пойдет. если не нужна попиксельная точность...
Да и в качестве почти точного решения можно подобный подход использовать.
Например, если описанный многоугольник не пересекается с нужным прямоугольником, то отвечаем однозначно нет. Если опорная точка в начале или в конце кривой попала внутрь нужного прямоугольника, то отвечаем однозначно да. Если оба условия не выполняются, то с использованием алгоритма де Кастельжо разбиваем исходную кривую на части и рекурсивно проверяем их.
Тут как раз можно, ограничивая максимальную глубину рекурсии, очень легко регулировать соотношение между скоростью работы и точностью полученного ответа.