Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Здравствуйте, Chorkov, Вы писали:

C>> Это элементарно, если у есть физический параметр (типа, пройденной дистанции) по которому кривая праметризуется "естественным" образом.
_>Сплайнфй однопараметрические кривые, в доль этого параметра и строить.

C>> Если есть только точки и они неоднородно распределены в пространстве — то проблема.
C>>Берем точки на окружности, но распределенные неравномерно, (две рядом), и пытаемся применить ваш алгоритм:
_>Какой ещё алгоритм?

Вот этот:

Rxyz=F(t) — сплайн Rx=Fx(t), Ry=Fy(t), Rz=Fz(t)
t=[0..1]

Поскольку выбор t не описан, я полагаю, что вы выбрали его просто по номерам точек.

_>То что ваши входные данные гавно вырождены и по ним вы построили кривые которые вас не устраивают.
_>Совершенно не мешает по ним строить касательную и уравнение плоскости для любой точки вдоль них.

Никакого вырождения нет: решение устойчиво к небольшим вариациям входных данных.
Число обусловленности (при решении СЛУ на коэффициенты кубического полинома) меньше 100.
Легко придумать пример для числа обусловленности 5, но тогда петля не такая выразительная.
Это баг, связанный с тем, что изменение координат считаются независимыми процессами.

Кроме того, метод чувствителен к выбору направления осей координат.
Для решения этой проблемы изобрели кривые Безье.