C>>Функция, где происходит блокировка, выполняется в константном контексте.

А>Не понял, можно подробнее?

class A
{
public:
   void fun()const;
   void fun1();
private:
   int i_;
};

int main()
{
   A a1; //этот объект неконстантен, однако если вызвать fun, то за счет квалификатора const в оъявлении/определении
   //функции, объект (на который будет указывать this) будет считаться константным и потому i_ менять нельзя.
   //выражение &i_ будет иметь тип const int *.

}

А>Да, член класса. А на что это влияет?

На что влияет, вроде сказал, а mutable позволит менять член константного объекта.