собственно говоря, корутины для этого не нужны. если ты предполагаешь отправлять в сокет каждый такой элемент, то следующий ты можешь брать в хендлере операции асинхронной записи.
но тут мне не понятно, как быть в случае, когда ты сериализуешь свое дерево, а во время охидяния хендлера происходит изменение этого дерева? или на момент когда ты начинаешь сериализовать это дерево, оно не будет изменяться до тех пор, пока сериализация не завершится? но даже в этом случае я не очень понимаю, для чего корутины