Спасибо Алексей, за совет.
Я думал, что нужно получить указатель на объект IHTMLFrameElement и с ним делать какие-то манипуляции.
Все оказалось гораздо проще.

К сожалению, возникла друга проблема: если левый фрейм «contents» скрыть, то правый фрейм «mainFrame» становится полностью белым. Станица, которую он содержит, куда-то исчезает.

При повторном клике на ссылке в левом фрейме, страница в правом фрейме не загружается.
Что делать не знаю...