К>Расшарить каталог на сервере Б, чтоб к нему был доступ с сервера А. Тогда после успешной имперсонализации в коде сервера А для доступа к каталогам и файлам сервера Б можно будет использовать типы System.IO, как к локальным файлам и каталогам.
если тут имеется в виду давать права на шару пользователям, которые будут посредством веб-тула заходить на шару, используя свои credential'ы — то не получится ещё и без настройки делегирования credetial'ов на уровне Active Directory. Это к слову о подводных камнях. Также необходимо чтобы действовал Kerberos на всех уровнях.
Или же можно давать права на машинный аккаунт веб-сервера (поскольку IIS крутится под network_service), это менее секьюрно, но никаких заморочек с AD не понадобиться.