Здравствуйте, dancingintherain, Вы писали:
D>Возможно ли при вызовые B.GetInstance() в статическом методе GetInstance понять,
D>что тип класса не A а B, преобразовать его и создать новый экземпляр?
Рекомендую сделать так:

public class Singleton<T>
    where T : Singleton<T>, new()
{
    public static T Instance
    {
        get
        {
            return new T(); // заменить на код получения единственного экземпляра типа T.
        }
    }
}

Пользоваться, очевидно, вот так:

public class A : Singleton<A>
{
    
}

Сразу после этого появится возможность писать A.Instance.