Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:

A>Расскажите простыми словами, что такое "тензор"!

Это матрица преобразований координат.
Когда в OpenGL или DirectX загоняешь вершины, вот как раз предварительно надо выставить матрицу преобразований — тот самый тензор.

Например, для 2D-преобразования матрица будет двумерная:
a b e
c d f

где преобразованные координаты считаются по формуле:
x'=x*a+y*b+e
y'=x*c+y*d+f

Если начала обеих систем координат совпадают, то матрица будет 2x2, без e f.

Ну и, абстрагируясь от конкретно 2D или 3D, размерность тензора зависит от размерности систем преобразуемых координат.

Далее.
Тензорное поле — это, в первом приближении, набор тензоров.

Например, есть некое магнитное поле вокруг проводника. Каждой точке пространства вокруг этого проводника можно поставить в соответствие тензор, который переводит 3D координаты этой точки в 3D вектор, описывающий направление и силу напряженности магнитного поля в этой точке.

Т.к. пространство в математическом смысле непрерывно, то существует бесконечное кол-во точек вокруг проводника из примера, поэтому этот "бесконечный набор тензоров" образует поле.

Усё.