Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

V>>Я всё это время предлагал сравнить разложение колебаний радиоволн низких частот на "классический" тригонометрический ряд Фурье (линейчатый спектр, с учётом неидельности излучателя) vs суммы дискретных составляющих из другого частотного диапазона, который (диапазон) для целевых частот представляет из себя просто шум.
S>Ок, давайте вернёмся к исходному вопросу. Надеюсь, тему с "волной от равномерно движущегося заряда" можно закрыть?

Это тебе решать.
Если ты понял, зачем, я привёл этот умозрительный пример, то можно и закрыть.


S>Для разложения на "классический" ряд Фурье у нас должно быть понимание основного периода. То есть мы сразу же выбираем себе частоту.

Золотые слова.


S>Это хорошо подходит для периодических процессов (таких, например, как излучение частицы в синхротроне)

да


S>и плохо — для непериодических

Однако же, спектральный анализ в современной инженерии чаще применяется для непериодических сигналов.
Функция спектральной плотности выполняет преобразование Фурье для данного сигнала.


S>(таких, например, как излучение электрона, летящего между обкладками вакуумного конденсатора).

Хороший пример, одобряю.
Как раз непериодический процесс.


V>>Умозрительный пример движения в градиенте напряжённости поля был приведён для демонстрации того, почему так могло бы быть.
S>Надо сначала разобраться с основами, понимаете?

Что ты называешь основами?
В конце концов, интернет и у тебя и у меня есть.
Если что-то не понятно или подзабылось за давностью лет, всегда можно освежить материал и/или попросить уточнить формулировки, если "по-быстрому" координаты материала не ищутся.


S>Например, полезно усвоить, что вовсе не любой градиент напряжённости эквивалентен ЭМ-волне.

Если брать волны Максвелла, то, ес-но, градиент напряжённости не равен некоей ОДНОЙ волне, он равен суперпозиции волн из разложения по Фурье.

Причём, это мы пока говорили о "непрерывном" преобразовании Фурье, а если говорить о дискретном (у нас же кванты), то у-у-у. ))
(т.е. тут квантование по амплитуде)
Достаточно ввести хотя бы минимальную допустимую погрешность (допустим, на величину энергии единичного фотона теплового диапазона) и мы получим бесконечные варианты разложения по непрерывной сетке частот.

===================
Но и это всё не совсем правильно, бо разложение будет оперировать бесконечными во времени волнами, но фотоны не такие.

Мои представления на качественном уровне (можно воспринимать с некоей долей снисходительности):

Электрон получает/отдаёт энергию квантами (в метале это облако свободных квазиэлектронов, но не суть).
Т.е. электрон скачкообразно изменяет вектор своего движения (или положение), что можно описать аналогом ступенчатой ф-ии в эл.поле:

В свою очередь, ступенчатая ф-ия эл. индукции (у вакуума есть своё значение диэл.проницаемости ε) приводит к дельта ф-ии тока смещения:

Причём, чем более "идеальна" ступенька, тем более в бесконечность стремится модуль дельта-функции тока смещения.
Но, чем больше производная по току, тем больше собственное магнитное поле препятствует его изменению, т.е. бесконечной дельта-функции быть не может, будет примерно такая импульсная характеристика (IR):

(не самая идеальная картника, но уж какую нашёл)

На стороне приёма, по Максвелу, ЭДС индукции будет производной от магнитного потока — тут можно взять производную и убедиться, что будет почти период почти синусоиды ЭДС и эдакий магнитный диполь с эффективной шириной в полупериод, как на картинке, что совпадает с элекромагнитным рассчётом фотона.

Далее. Допустим, у нас есть набор магнитных "импульсов" с эффективной шириной на порядки меньшей, чем ширина требуемого "модулируемого фотона" низкой частоты.
Через суперпозицию таких импульсов можно с некоторой точностью получить усреднённую огибающую, близкую к форме магнитного импульса требуемого "модулируемого фотона".


S>А решение задачи о спектре

Кстате, в тот раз, походу, я тоже дал тебе время обнаружить недописанное своё сообщение, потом оно "проехало" и осталось неотвеченным.