Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>Это тебе решать.
V>Если ты понял, зачем, я привёл этот умозрительный пример, то можно и закрыть.
Не, так и не понял.


V>Однако же, спектральный анализ в современной инженерии чаще применяется для непериодических сигналов.
V>Функция спектральной плотности выполняет преобразование Фурье для данного сигнала.
Отож.

V>Что ты называешь основами?
Основы — это собственно ядро электродинамики (Максвелл) и квантовой механики.
V>Если брать волны Максвелла, то, ес-но, градиент напряжённости не равен некоей ОДНОЙ волне, он равен суперпозиции волн из разложения по Фурье.
Ещё раз поясню вот это вот тонкое место: никакой "суперпозиции волн" в обычном градиенте напряжённости нету. Несмотря на то, что любой градиент можно разложить по Фурье.
А раз нет волн — нет и фотонов. Равномерно движущийся заряд ничего не излучает.

Чтобы появилась волна, нужно ускоренное движение зарядов.

V>Причём, это мы пока говорили о "непрерывном" преобразовании Фурье, а если говорить о дискретном (у нас же кванты), то у-у-у. ))
Кванты не имеют никакого отношения к дискретности или непрерывности "преобразования Фурье". И вообще преобразование Фурье (как и разложение) тут ни при чём.
Кванты означают, что электрон может поглотить энергию только квантом. Но интерес этот факт представляет только в специальных случаях, когда на энергию электрона накладываются дополнительные ограничения.
Например, свободный электрон, летящий в вакууме, может поглощать и излучать совершенно произвольные кванты. Всё зависит от того, какое ускорение он испытывает. Ничто не мешает ему излучить фотон с длиной волны в 1 световой год — просто энергии в этом фотоне так мало, что ускорение будет пренебрежимо маленьким.

Электрон в металле может иметь энергию в различных диапазонах. Знаменитые исследования фотоэффекта — они как раз про это: кванты с энергией ниже работы выхода не выбивают электроны из металла.
Электрон в рамках атома может иметь энергию в узком наборе вариантов. Разницы между этими вариантами дают спектр частот разрежённого газа. На всякий случай замечу: даже этот случай к "разложению по дискретной сетке частот" отношения не имеет. Разложение Фурье идёт по гармоникам, т.е. по частотам, кратным основной частоте. Потому что на заданном периоде синусоиды с другими частотами не являются ортогональными гармоникам и друг другу.
А спектр излучения/поглощения газа имеет линии на некратных частотах.
Появление в спектре гармоник означает наличие нелинейных процессов, которые требуют более сложных взаимодействий, чем модель разрёжённого газа (как правило, мы говорим о твёрдом веществе, причём специально подобранном так, что есть переходы с энергиями, отличающимися в целое количество раз)


V>Достаточно ввести хотя бы минимальную допустимую погрешность (допустим, на величину энергии единичного фотона теплового диапазона) и мы получим бесконечные варианты разложения по непрерывной сетке частот.
По непрерывной сетке вариант всегда один.
V>Но и это всё не совсем правильно, бо разложение будет оперировать бесконечными во времени волнами, но фотоны не такие.
Вам нужно понять, что преобразование Фурье E(t) не даст вам никаких фотонов.
V>Т.е. электрон скачкообразно изменяет вектор своего движения (или положение), что можно описать аналогом ступенчатой ф-ии в эл.поле:
V>Image: 488px-Heaviside.svg.png
Я не понимаю, что означает этот график. Что у вас по абсциссам, что — по ординатам?

V>Далее. Допустим, у нас есть набор магнитных "импульсов" с эффективной шириной на порядки меньшей, чем ширина требуемого "модулируемого фотона" низкой частоты.
V>Через суперпозицию таких импульсов можно с некоторой точностью получить усреднённую огибающую, близкую к форме магнитного импульса требуемого "модулируемого фотона".
В некотором смысле так работает — например, ничего не мешает электрону поглотить квант с частотой W и тут же испустить квант с частотой (W-e), где e << W. Чистый результат будет таким, как будто электрон поглотил квант на частоте e, несмотря на отсутствие в эксперименте фотонов с более-менее близкими частотами. См. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0