Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Изначально я спрашивал о нулях. Если исключить тривиальные то на сегодняшний момент найдены только те что на re(1/2), и вопрос был исключительно о них а не о иных в критической полосе от 0 до 1.
ӍȺ>Анализ мнимой части хотя бы первых нулей на этой оси на транцендентность/иррациональность описана где-то?

Я плохо ориентируюсь в этой области, но сильно сомневаюсь. Теорем о трансцендентности не так уж много, причем все, которые мне известны, касаются значений функций, а не их нулей. А зачем Вам это, если секрет?

Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

3>>Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>>>при чем тут тривиальные нули? у них есть мнимая часть?
3>>А где я говорил о тривиальных нулях?


ӍȺ>Изначально я спрашивал о нулях. Если исключить тривиальные то на сегодняшний момент найдены только те что на re(1/2), и вопрос был исключительно о них а не о иных в критической полосе от 0 до 1.

ӍȺ>Анализ мнимой части хотя бы первых нулей на этой оси на транцендентность/иррациональность описана где-то?

Никакой анализ на транцендентность/иррациональность невозможен по приближенному значению.

Копай Нео, копай -- летать научишься. © Matrix. Парадоксы

Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:

Ш>Никакой анализ на транцендентность/иррациональность невозможен по приближенному значению.

нетривиальные нули дзета-функции вычислялись приближенно?

Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:

Ш>>Никакой анализ на транцендентность/иррациональность невозможен по приближенному значению.

ӍȺ>нетривиальные нули дзета-функции вычислялись приближенно?

Разумеется.

Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
ӍȺ>>нетривиальные нули дзета-функции вычислялись приближенно?

3>Разумеется.

это как? т.е. вещественная 1/2 тоде приближенно?

Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
3>А зачем Вам это, если секрет?

мне интересно связана ли эта мнимая часть с простыми числами. ведь геометрия оказалась связанной с алгеброй в результате доказательства гипотезы Таниямы-Шимуры-Вейля.

Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
ӍȺ>>>нетривиальные нули дзета-функции вычислялись приближенно?

3>>Разумеется.

ӍȺ>это как? т.е. вещественная 1/2 тоже приближенно?

Полагаю, что да. Вычисления проводились с целью экспериментальной проверки Гипотезы Римана. Так что искали любые нетривиальные корни. Хотя наверное и можно в явном виде искать корни вида 1/2 + i*t. Но в любом случае значение t, котороя, как я понял Вас интересует, будет вычисленно приближенно. Впрочем наверняка можно найти подробные отчеты, если интересно. Например здесь.

Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
ӍȺ>>это как? т.е. вещественная 1/2 тоже приближенно?

3>Полагаю, что да. Вычисления проводились с целью экспериментальной проверки Гипотезы Римана.
очень странно для точной науки.


3>Например computation.free.fr[/b]/Constants/Miscellaneous/zetazeros1e13-1e24.pdf]здесь.

спасибо. французы. вычислительные статьи видимо. почитаю на досуге. 15 первых вывел J. P. Gram аж в 1903м..

Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
ӍȺ>>>нетривиальные нули дзета-функции вычислялись приближенно?

3>>Разумеется.

ӍȺ>это как? т.е. вещественная 1/2 тоде приближенно?

Нет. Вещественная часть точно.
Дело в том, что можно найти точное число нулей в прямоугольнике 0<Re(z)<1 , | Im(z) | < C для заданного C (методами ТФКП).
А дальше находятся корни с вещественной частью Re(z)=1/2. Число найденных корней совпадает с числом корней в прямоугольнике,
из чего выводится, что других корней нет.

Копай Нео, копай -- летать научишься. © Matrix. Парадоксы

Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
3>>А зачем Вам это, если секрет?

ӍȺ>мне интересно связана ли эта мнимая часть с простыми числами. ведь геометрия оказалась связанной с алгеброй в результате доказательства гипотезы Таниямы-Шимуры-Вейля.

Да геометрия оказалась связанной с алгеброй много где. Только эта связь на такая прямолинейная, как Вы похоже предполагаете. А то, что нули дзета-функции "связаны" с простыми числами показал, собственно, еще Риман.

Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

3>Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>>Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
3>>>А зачем Вам это, если секрет?

ӍȺ>>мне интересно связана ли эта мнимая часть с простыми числами. ведь геометрия оказалась связанной с алгеброй в результате доказательства гипотезы Таниямы-Шимуры-Вейля.

3>Да геометрия оказалась связанной с алгеброй много где. Только эта связь на такая прямолинейная, как Вы похоже предполагаете. А то, что нули дзета-функции "связаны" с простыми числами показал, собственно, еще Риман.

Кстати. Если вспомнить о гипотезах Вейля, то мы увидим, что в этом случае для дзета-функции справедлива гипотеза Римана. При это сама дзета-функция является рациональной над полем рациональных чисел, так что ее корни (будучи алгебраическими числами) разумеется никак "напрямую" не связаны с точками исходного исходного алгебраического многообразия над конечным полем, через которые эта функция определяется.
Таким образом нет никаких оснований ожидать, что нули дзета-функции Римана как-то "непосредственно" связаны с простыми числами.

Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
ӍȺ>>>нетривиальные нули дзета-функции вычислялись приближенно?

3>>Разумеется.

Питоновская библиотека. Считает довольно шустро вначале, использую Rosser' rule. Есть на conda.
http://mpmath.org/doc/current/functions/zeta.html#zetazero