Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

3>Странный вывод. Фунkция sin(pi*x) — трансцендентная, но все ее корни — целые. А Вас все мнимые части интересуют или только те, у которых вещественная чать = 1/2?

да, у которых вещественная часть = 1/2.

я так понимаю, что намекаете на другие значения, а не нули, у которых вещественная часть>1. Что это за точки?

Про значения дзета-функции в нечётных целых точках известно мало: предполагается, что они являются иррациональными и даже трансцендентными, но пока (2019 г.) доказана только лишь иррациональность числа ζ(3) (Роже Апери, 1978), а также то, что среди значений ζ(5), ζ(7), ζ(9), ζ(11) есть хотя бы ещё одно иррациональное[1].