Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>В изначальном условии задачи шла речь про излучение и поглощение.
Чтобы показать неверность тезиса "любой градиент электрического поля представим в виде суперпозиции фотонов различных частот".

V>Чего именно не будет происходить?
V>Амперметр не покажет перетекания электронов при движении разнесённых в пространстве шаров вдоль градиента напряжёности электрического поля?
Нет — не будет происходить разложения градиента на фотоны.

V>Зачем?
Затем, чтобы у нас не было "тестового" заряда, который поглощает энергию поля.
V>Наличие силы объясняется обменом виртуальными фотонами, а вот возникновение работы (потеря или потребление энергии) — обменом реальными фотонами.
Вот со вторым я согласен, а с первым — неа.

V>И почему нет? ))
Потому что уравнения Максвелла линейны.

V>Нельзя представить разве что через линейную комбинацию частот.
V>Но запросто через нелинейную комбинацию.

V>Например, линейная комбинация частот F1+F2 (примем амплитуды одинаковыми, или вынесем разницу амплитуд за скобки) выражается через 2*F0*Fm, где F0=(F1+F2)/2, Fm=(F2-F1)/2.
V>F0 в терминологии радиоприёма несущая, Fm модулирующая частоты.
S>>Возьмём, например, излучение с частотой f1. И будем его модулировать с частотой f2; при этом f2 у нас намнооого меньше f1.
S>>Если посмотреть на картинку — увидим огибающую. Появится ли у нас в спектре частота f2? (Или, на бытовом уровне: можем ли мы задетектировать что-то детектором, который настроен на частоту f2)?

V>Ты услышишь F2 в приёмнике АМ.
Ну, то есть для этого нужно нелинейное преобразование. А колебательный контур, настроенный на частоту f2, не поймает ничего.
S>>Ответы на все эти вопросы хорошо известны.

S>>Амплитудная модуляция синусоиды синусоидой даёт излучение на трёх частотах: f1, f1+f2 и f1-f2. Никаких других частот у нас не появится.

V>Только здесь речь об обратном преобразовании — суммы в произведение, дал выше.
V>Всё-таки излучение фотонов — это, скорее, "сумма".
Не "скорее", а просто сумма.
V>Но даже в твоём примере появляются частоты f1+f2 и f1-f2.
Они появляются не сами по себе, а как результат некоего нелинейного процесса.

S>>Что это означает? Что если мы, например, модулируем монохроматический свет радиочастотным сигналом, то на выходе будет видимый свет с расщеплённым спектром; причём линии будут очень близкими — ведь мы говорим о частоте ~500 терагерц, от которой боковые частоты отстоят на какие-то мегагерцы.

V>Лучше бы ты рассмотрел излучение близких частот Fi(всего N), да еще которые фазово-модулированы, для сохранения фазы относительно некоей подразумеваемой опорной F0.
Ну так это то же самое, вид сбоку.

V>Итоговый сигнал будет равен F0*(N+Fx0s+Fx0d+...+Fxns+Fxsd), т.е. будет представлять из себя сигнал частоты F0 с амплитутой N плюс некий амплитудный шум, тем меньший (шум — относительная величина), чем больше N.
V>На стороне приёма шум отфильтровывается и ву-а-ля (об этом тоже говорил).
V>Конкретно частота F0 на передающей стороне оказалась не нужна.
V>(Fxi — разностные и суммарные частоты, обычно далеко отстоящие от целевой F0)
Ок, отлично. Давайте возьмём какой-нибудь разрежённый газ — у которого узкие линии поглощения. И будем "стрелять" в него двумя частотами Fs и Fd, такими, чтобы (Fs+Fd)/2 == f0, частоте одного из переходов.
При этом Fs и Fd разнесены достаточно далеко, чтобы избежать попадания в линию поглощения, размытую из-за температуры газа.
Я утверждаю, что ничего поглощаться не будет. Несмотря на то, что вам будет казаться (при взгляде на картинку), что в сигнале есть F0.

V>Но твои аргументы, мало того, что расплывчаты, так еще периодически отсылают именно к этому, когда ты неоднократно говорил о возможности рассеять на электроне любую энергию (любую не в смысле абсоютной величины, а в смысле непрерывной математической вещественной оси таких частот из пригодного для рассеяния диапазона, верно?).
Верно.

S>>Например, в разрежённом газе у нас мало источников (или приёмников) энергии — только переходы электронов между уровнями.
S>>Поэтому спектр такого газа будет линейчатым; и посветив на него "неправильным" излучением вы ничего не получите — оно просто пройдёт насквозь.

V>Это в одноатомном идеальном газе.
Даже в одноатомном идеальном водороде линии размыты из-за его температуры.
V>А если газ двухатомный (обычный), то м/у линиями максимума спектра не будет нуля, будет отличное от 0-ля значение.
V>Да и те линии максимума уже не будут иметь столь резкие границы, представляют из себя эдакие "шапки" (пусть и узкие), как у нормального распределения.
Верно.

V>Как раз молекулы двухатомного газа вращаются даже при весьма низких температурах, что усиливает описанный эффект.
Совершенно верно. И чем плотнее вещество (больше взаимодействий между атомами), тем сильнее описанный эффект.

V>>>Речь могла идти только о макросистеме, где заряды связаны — электроны в проводниках или диеэлектриках.
V>>>(а речь о такой системе и шла — приемной и передающей антенах)
S>>Как раз в проводниках и диэлектриках у электронов гораздо больше свободы, чем в газе — они могут поглощать энергию не только на переходы между уровнями, но и на взаимодействие частиц.

V>С рассеянием понятно (и оно мне тоже играет на руку, кстате, позволяя рассуждать о возможностях "трактовать" фотоны чатот, отстоящие дальше, чем на эпсилон от F0, как целевые, т.к. лишнюю энергию в кристале есть куда деть).
V>А излучить фотон нужной энергии как?
Точно так же. Процессы поглощения и излучения строго симметричны.

V>Обмениваться энергией могут даже в аккустическом диапазоне, но только внутри кристалла.
Всё верно — это означает, что пришедший фотон с частотой f0 может потратить свою энергию не только на возбуждение атома или на его тепловые колебания,а ещё и на акустическую волну.
Отсюда имеем непрерывность спектра поглощения/излучения.

V>Скорость теплового движения электронов в проводнике на порядки больше скорости упорядоченного их "усреднённого" движения.
Нас интересует не абсолютная скорость, а её дельта при поглощении кванта.
V>В общем, явление излучения при торможении или ускорения при поглощении у связанных электронов не имеет ничего общего с аналогичными явлениями у свободных электронов ("я рассматривал единичный заряд" (С) ).
Прямо совсем ничего?
V>Тут ошибка, никаких непрерывных полос нет.
V>Они принимаются условно-непрерывными для простоты рассчётов, т.е. это такой способ приближённого рассмотрения.
Эмм, вы же только что сами рассказали про то, как расплываются линии поглощения как только мы уходим от модели "одиночных невзаимодействующих атомов".
Почему вы думаете, что уровни энергии внутри зоны проводимости при расплывании не начинают "налезать" друг на друга?

V>РТФМ
Отличная идея. Взял в библиотеке Тамма, Фейнмана, и Лифшица. Попробую найти подробное изложение данного вопроса, со ссылкой на авторитеты.


V>Про запрещённые зоны?
V>Я это могу написать в многократно большем объёме, бо копал физику полупроводников достаточно глубоко в разные годы, мне это банально интересно.
Запрещённые зоны нас не интересуют. Интересует поведение электронов в зоне проводимости.

V>В металлах зона проводимости пересекается с валентной зоной, т.е. никакой запрещённой зоны нет.
Я в курсе.

V>Ясно. ))
V>В общем, зон проводимости тоже бывает больше одной в сложнокомпонентных полупроводниках.
Нам достаточно одной зоны проводимости, которая была бы достаточно населена — т.е. рассматриваем обычный классический проводник.
Приём радиосигнала при помощи полупроводниковой антенны оставим на потом, ок?

V>Поглощать и излучать энергию электроны могут лишь квантами, прыгая при этом по энергетическим уровням, а не по узлам кристаллической решетки.
Электроны проводимости формируют "газ". По узлам они, конечно же, не прыгают.
V>Это относится как к свободным электронам в металлах и полупроводниках, так и к связанным, а так же к механизму смещения электронных облаков связанных электронов.

V>Через квазиэлектроны выполняется эдакая подстановка этих всевозможных процессов, для простоты рассчёта.
V>Курить измерение эффективной массы квазиэлектронов на циклотроных резонаторах.
V>Квазиэлектроны показывают такой радиус движения, который реальные электроны никогда не смогли бы показать, из-за своей реальной массы (инерции).

V>В общем, в антенне создаётся переменный ток некоторой частоты, вокруг антенны возникает переменное магнитное поле, происходит потеря энергии на излучение.
V>Излучать фотоны, теряя энергию, источник может не только электронами, а даже ядрами узлов кристаллической решетки.
Ну да, почему бы и нет. Ядра же электрически заряжены.

V>Это твои текущие представления.

V>В общем, как получать колебания нужной частоты из порций (квантов?) энергии совсем другой частоты знаю не по наслышке.
Для того, чтобы получать колебания нужной частоты из квантов другой частоты, вам нужен какой-то нелинейный процесс.
Понятно, что мы можем построить прибор, который, скажем, принимает из воздуха сигнал с несущей в 100 мегагерц, а из розетки — энергию с частотой 50 герц, а на выходе в колонку отдаёт сигнал в аудиодиапазоне.
Но если мы начнём копать вглубь этого прибора, мы найдём там какие-то компоненты, которые способны принять фотоны в 100МГц диапазоне, и набор всяких ухищрений по преобразованию одного в другое.

Можно синтезировать материал, который поглощает поток фотонов на частоте f0, а излучает на частоте 2*f0 (или наоборот). 100% КПД мы не получим, но на выходе таки будут появляться фотоны той частоты, которой вовсе не было в исходном потоке даже близко.
Но! Внутри этого материала таки будут атомы/молекулы, способные поглощать и излучать на частоте f0. Не будет такого, что у нас там нет ничего, связанного с частотой f0, а только с частотой 2*f0.

V>Речь шла о форме магнитного импульса фотона на временной шкале.
V>В общем, этот магнитный импульс принципиально не может представлять из себя дельта-функцию. (курить)
Не может, совершенно верно.

V>Взаимодействие может быть мгновенным, но магнитный поток не может быть бесконечным.
Ну почему только магнитный поток? Даже просто ускорение не может быть мгновенным — ведь это бы означало бесконечно большую силу.

V>Например, мы "мгновенно" приложили напряжение к проводам, но ток не стал мгновенно равен значению, какое даёт формула из закона Ома, потому как такая мгновенность означала бы всплекс магнитного потока до бесконечной величины.
Верно. С точки зрения квантовой механики, вы не можете получить "идеальный прямоугольник" хоть для магнитного поля, хоть для электрического из-за явления Гиббса — вам потребовались бы кванты с бесконечной энергией для формирования "углов". С точки зрения классической электродинамики, мешает индуктивность.

V>И да, фотону уже выполнили электродинамический расчёт, он полностю согласуется с классикой.
И с квантовой электродинамикой — тоже.

V>Как ты понимаешь "частоту фотона".
E/h.

V>Я понимаю, что в КМ фотон принят не имеющим размера и структуры (потому что КМ не оперирует такими вещами), но в классике оптический фотон — это поперечная ЭМ-волна с левой или правой поляризацией, где скорость вращения перпендикулярных магнитного и эл поля соотвествует частоте фотона. И в классике же это было слишком много раз доказано.
Не обязательно "левой или правой". Можно разложить на две взаимно-ортогональных плоских поляризации.

V>Ключевое — "не можем обнаружить".
V>Если мы способны наблюдать систему только до и после взаимодействия, то нам ничего не остаётся кроме как постулировать ненаблюдаемость процесса в неких "промежуточных стадиях".
Не "если", а "когда". Квантовая механика — именно об этом. Нельзя поглотить полфотона.

V>Было бы всё так просто, не делали бы приёмные антенны на четверть или 3/4 периода, потому что — а какая разница? ))

V>В общем, похоже, ты опять не понял ни черта.
V>Не требуется получить огибающую единичного фотона, требуется получить огибающую проекции магнитного поля когерентных фотонов на антенну.

V>Я в предложенной к обсуждению теории вижу кое-какие сложности, но они не там, где ты копаешь.
V>Обрати внимание на классическое представление фотона как волны, на длину этой волныи поляризацию.

V>Если бы речь шла об M-фотонах (или MJ-фотонах, каково подавляющее большинство оптических), то я бы ту теорию даже не обсуждал, бо даже если удастся фазировано испустить фотоны на источнике, то из-за разности частот их невозможно фазированно принять на приёмнике из-за произвольного расстояния м/у источником и приёмником. Домашнее задание — какие фотоны излучает радиоантена на целевой частоте?


S>>Фотон, который представляет, к примеру, плоскую волну, в чистом виде "бесконечен" — ведь он же монохроматический, а, значит, должен иметь бесконечную "длительность".
V>А имеет? ))
Да. Это проявляется в том, что у нас есть некоторая неопределённость момента времени, в который мы его обнаружим.

S>>Когда у нас фотон где-то локализован в пространстве, неравенство Гейзенберга означает, что он у нас немножечко размыт в частотной области.

V>1. Это при измерении.
С точки зрения КМ говорить о величинах в отсутствие измерения — ненаучная абстракция.
V>2. И опять в реальности всё наоборот — в пространстве фотоны не научились локализовывать с нужной точностью, чтобы начинать рассуждать о расплывчатости частот.
И не научатся. Нет физического механизма, который бы позволил нам отдельно задетектировать "голову" и "хвост" отдельного фотона.
А вот импульсы мы умеем создавать в том числе и длительностью 5фс. Это соответствует всего нескольким колебаниям на опорной частоте.

V>Вообще-то наоборот, одиночный фотон уже представляет собой волновой пакет.
В некотором смысле — да. На пальцах мы можем представлять себе ЭМ-импульс как комбинацию определённого количества фотонов, каждый из которых имеет определённую частоту, а можем — как набор одинаковых фотонов, у каждого из которых частота не равна какому-то одному значению, а представляет собой суперпозицию многих частот.
Простой пример — будем светить лазером на дифракционную решётку под каким-то углом. Пока лазер излучает непрерывно, решётка отклонит луч на какой-то угол, будем иметь точку на мишени.
Как только мы попробуем модулировать излучение — хоть управлением накачкой, хоть вращением колёсика с отверстием, хоть при помощи электроуправляемого зеркала — точка начнёт расплываться, показывая разброс частот детектируемых фотонов. И это будет происходить даже в том случае, если мы снизим мощность излучения так, чтобы фотоны гарантированно пролетали через систему "по одному".

V>Много фотонов будет в случае какого-то "скоординированного" процесса, например, при испускании нехроматической пачки квантов на pn-переходе полупроводника.
Процессы с единичными фотонами будут вести себя точно так же.

V>Волновой пакет — это обобщение волн де-бройля.
V>Похоже, ты вруг решил использовать бытовую интерпретацию этого термина.
Нет. Понятие "Волновой пакет" применимо к любому колебательному процессу, включая фотоны, акустические колебания, и волны "плотности вероятности", о которых вы говорите.

V>Ну конечно, у электрона или протона волновой пакет предсталяет из себя спектр волн, но не у фотона.
Собственно идея де Бройля и состоит в том, что все квантовые частицы ведут себя одинаково.

V>Одно но — спектр волнового пакета, скажем, свободного электрона, ты не сможешь задектерировать никаким преобразованием этих волн в другой (регистрируемый) вид энергии.
Не очень понял ваше утверждение. В квантовой механике термин "волновой пакет" для электрона означает, что при его детектировании мы можем обнаружить различные длины волн; вероятность обнаружить электрон с определённой длиной волны соответствует квадрату плотности спектральной составляющей в волновом пакете.

V>Только интересует некий усреднённый ток.
V>Но это усреднение поддерживается импульсами совсем другой частоты, чем требуемая.
V>Вот у тебя аудио-запись на 192 кЦг, но ты не слышишь эти 192 кГц, и не только потому что человеческое ухо не способно уловить эту частоту, а потому что после ЦАП происходит усреднение (НЧ-фильтрация) сигнала.
Даже если бы мы не делали НЧ-фильтрацию, её проведёт человеческое ухо.

V>Ага, это уже происходит в инфракрасном/оптическом-диапазоне на pn-переходе.
V>И суть "торможения" проста — электрон попадает из одной разрешенной зоны в другую, с другими энергиями, разница выделяется в виде кванта.
Или просто тормозится в пределах одной разрешённой зоны.

V>Напомню опять, что скорость теплового движения электронов на порядки больше скорости упорядоченного движения эдектронов, т.е. кивать на запас по тепловым скоростям электронов можно было бы, угу, но когда металл охлаждают до почти 0-ля кельвина, он не перестаёт работать в кач-ве антенны, а работает только лучше, т.к. сопротивление электронам со стороны узлов решетки падает (растёт проводимость).
http://fn.bmstu.ru/data-physics/library/physbook/tom5/ch6/texthtml/ch6_5.htm

Задача 6.5. Вычислите интервал между соседними энергетическими уровнями свободных электронов в металле при T=0 вблизи уровня Ферми. Считайте, что концентрация свободных электронов n=2*10²² см ^-3.
...
Ответ: dE ~ 2*10^-22 эВ

Какой длине волны соответствует эта энергия? 6.2*10¹⁵м. Вот вам ограничение на максимальную длину волны, которую можно поймать в охлаждённом до нуля металле.
Если мы его чуть-чуть нагреем, то расплывание линий приведёт к получению непрерывного спектра, и можно будет говорить об отсутствии квантового ограничения на длины волн.
Вопросы есть?

V>Т.е. предлагаю тебе подобные наивные представления пересмотреть. ))
Может, наоборот?


V>Не обязательно, внутри валентной зоны тоже дофига уровней.
Они обычно забиты до отказа.

V>При смещении электронного облака должна совершаться работа — обмен реальными фотонами (кристалл запасает потенциальную энергию поляризации).
V>При удержании облака в смещённом положении работа не происходит, происходит обмен виртуальными фотонами.

V>Надеюсь "не квантуется" было образно? ))
Это значит !нет никакого ограничения, которое бы помешало этой поляризации "из-за недостаточной энергии поляризующих фотонов""

V>Поглощая фотоны каких частот?
Тех самых частот, которые "низкочастотные".

V>Да, одной из причин может быть переход на другой энергетический уровень, в этом случае поплывёт сетка разниц с другими уровнями.
V>А может быть наличие ЭМ поля.
Причиной является то, что энергия электрона перестаёт описываться занимаемой им орбиталью.

V>Именно поэтому спектр не расплывается (как при нагреве двухатомного газа), а именно расщепляется.
Всё верно. Квантование магнитного момента — ну, у электрона его не очень много вариантов, спин-то у него полуцелый.
Поэтому наложение магнитного поля снимает вырождение с энергетических уровней, что мы и наблюдаем в виде расщепления линий.

V>И чем тебе система передающей и приёмной антенны не разновидность транформатора с воздушным сердечником?
V>Я тебе этот эффект могу прямо на коленке продемонстрировать, когда на приёмной антенне будет нужная частота, которой на стороне излучения не было.
Давайте, продемонстрируйте. Будет интересно.