Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:
Ш>П.С. Глянул ещё раз -- просто надо везде в этом абзаце p заменить на q. Ш>Тогда всё будет правильно.
Завтра гляну. Но всё равно x^p=x y=(x^3+a*x+b)^((p-1)/2)=+-1 отличия от первого решения по модулю p как-то не видно.
Не понял в чем проблема, прямой подстановкой и использованием малой теоремы ферма проверяется что это верно, т.е. приводится к общему знаменателю, а потом
слева (x^3 + a*x + b)^p = x^3 + a*x + b (mod p)
справа x^3p + a*x^p + b = (x^3)^p + a*x^p + b = x^3 + a*x + b (mod p)
Здравствуйте, AndreyM16, Вы писали:
_>>Что-то не могу понять. Как они такую фигню получают? _>><span class='lineQuote level2'>_>>[url=https://i.imgur.com/pP46W80.png]Image: pP46W80.png</span>[/url]
AM>Не понял в чем проблема, прямой подстановкой и использованием малой теоремы ферма проверяется что это верно, т.е. приводится к общему знаменателю, а потом AM>слева (x^3 + a*x + b)^p = x^3 + a*x + b (mod p) AM>справа x^3p + a*x^p + b = (x^3)^p + a*x^p + b = x^3 + a*x + b (mod p)
Проблема в том что там упоменается q, но нет p более того p должно быть простым, что бы подобное выполнялось.
_>Проблема в том что там упоменается q, но нет p более того p должно быть простым, что бы подобное выполнялось.
Мне кажется, что если p не простое это не будет верно. Если это так, то наверное можно привести контрпример когда это не выполняется. Можно написать простую программу, которая бы это проверяла для случайных чисел.
Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>Проблема в том что там упоменается q, но нет p более того p должно быть простым, что бы подобное выполнялось.
Не так. q -- степень простого p. В поле характеристике p (a+b)^p = a^p+b^p .
Возводя в степень несколько раз, получим, что (a+b)^q = a^q+b^q.
В поле порядка q для элементов поля a a^q = a
Здравствуйте, AndreyM16, Вы писали:
AM>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>>Проблема в том что там упоменается q, но нет p более того p должно быть простым, что бы подобное выполнялось.
AM>Мне кажется, что если p не простое это не будет верно. Если это так, то наверное можно привести контрпример когда это не выполняется. Можно написать простую программу, которая бы это проверяла для случайных чисел.
Зачем?
3^4%4=1
3^9%9=0
3^10%10=9
3^15%15=12
3^21%21=6
3^28%28=25
Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:
Ш>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>>Проблема в том что там упоменается q, но нет p более того p должно быть простым, что бы подобное выполнялось.
Ш>Не так. q -- степень простого p. В поле характеристике p (a+b)^p = a^p+b^p . Ш>Возводя в степень несколько раз, получим, что (a+b)^q = a^q+b^q.
a=1 b=1
p=3
a+b=2
q=p : 2^3%3=2
q=p^2: 2^9%9=8
q=p^3: 2^27%27=26
1^3%3=1
1^9%9=1
1^27%27=1
(1+1)^27 — 1^27 — 1^27 % 27=24
что я делаю не так?
Ш>В поле порядка q для элементов поля a a^q = a
С чего бы?
Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:
Ш>>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>>>Проблема в том что там упоменается q, но нет p более того p должно быть простым, что бы подобное выполнялось.
Ш>>Не так. q -- степень простого p. В поле характеристике p (a+b)^p = a^p+b^p . Ш>>Возводя в степень несколько раз, получим, что (a+b)^q = a^q+b^q. _>a=1 b=1 _>p=3 _>a+b=2
_>q=p : 2^3%3=2 _>q=p^2: 2^9%9=8 _>q=p^3: 2^27%27=26
_>1^3%3=1 _>1^9%9=1 _>1^27%27=1
_>(1+1)^27 — 1^27 — 1^27 % 27=24
_>что я делаю не так?
Приводишь по модулю 27.
Начни с хорошей книжки по алгебре. Хотя бы с Ван-дер-Вардена.
Ш>>В поле порядка q для элементов поля a a^q = a _>С чего бы?
Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:
Ш>Приводишь по модулю 27. Ш>Начни с хорошей книжки по алгебре. Хотя бы с Ван-дер-Вардена.
Ш>>>В поле порядка q для элементов поля a a^q = a _>>С чего бы? Ш>Это теорема такая.
Вы вообще трезвый? Я же сказал что такое справедливо только если степень q простая. Для q=p^n n>1 и p тростое это не работает.
Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:
_>Вы вообще трезвый? Я же сказал что такое справедливо только если степень q простая. Для q=p^n n>1 и p тростое это не работает.
Я-то трезвый. А вот что с тобой? Ты ни чего не знаешь, и лезешь спорить с профи. Украинец?
Или учи алгебру, или не лезь в математику.
