Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:

ЭФ>Этот раздел как называется?

Это называется теорией множеств. Только нет там никакого универсального ответа о "механизме функций".
Просто кому-то приспичило попытаться формализовать все сущее, и получилось весьма коряво на мой взгляд.
Хотя теория множеств вполне используется в качестве основы для формализации математики.

То же самое более простыми словами:
Вот допустим функция на входе берет int32_t и выдает результат bool.
Можно сказать, что функция является отображением множества в 2^32 элементов в множество из двух элементов.