Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K>Я сейчас всё ломаю голову: если на поверхности обычного трехмерного тора живут муравьи, как они могут экспериментально определить, что их мир многосвязный?

Ну вроде очевидно. Построить несколько маршрутов, замерять их длину, расстояние между точками и в конце концов построить модель своего мира. Это если у муравьёв есть возможность путешествовать на расстояния, сравнимые с размером этого тора.

Если такой возможности нет — ну можно померять кривизну пространства в локальной точке. Если точности хватит. У идеального шара будет симметричная кривизна. У тора симметрии не будет, грубо говоря "в длину" будет одна кривизна, "в ширину" будет другая. Хотя, конечно, глобальные выводы из этого факта делать нельзя, возможно это шар, но не идеальный.