Мне подсказали относительно понятную иллюстрацию:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_о_четырёх_красках
http://www.golovolomka.hobby.ru/books/gardner/fivemap.shtml

Любую карту можно раскрасить четырьмя красками (т.е. больше четырёх точно не необходимо), так что любые две граничащие страны не будут сливаться. Это для карты на плоскости и для сферы. Для тора же может потребоваться до семи красок. Всё это было бы понятно, если бы нам показали рисунки, а лучше анимированные вращающиеся модели.
Надеюсь я не путаю что-то, например в рассказе Гарднера сходу не понял, в чём проблема с пятью странами (почему нельзя увеличить число красок).