Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K>Всё сошлось. Теперь надо вспоминать — как же выводилась изначально формула 1+x+x*x+x*x*x...=1/(1-x)?
Очевидно она выводилась.
Пусть X = 1 + x + x*x + x*x*x + ...
Домножим на x: Xx = x + x*x + x*x*x + ...
Прибавим 1: Xx + 1 = 1 + x + x*x + x*x*x + ... = X

Итого, Xx+1 = X.
Или, X(1-x) = 1
Или X = 1/(1-x)