Здравствуйте, adontz, Вы писали:

A>Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>>Но замечания от _DAle_ и adontz меня нескольно удивили... Из них следует, что какая из пар {00,01,10,11} будет встречаться чаще других (при большом N).

A>Нет, погляди на мой рисунок. Рассматриваю я или нет подбрасывание N + 1 зависит от результата подбрасывания N. Твои пары не независимые, величины. Если было кинуто решка-решка-решка, то выроятность, что следующая пара будет орёл-орёл не 1/4 а 0.

Переход из одного сотсояния в любое другое составляет не более двух подбрасываний. Причем в каком бы состоянии мы не находились, два подбрасывания переводят нас в любое из четырех состояний с равной вероятностью.
Вас смущает зависимость последовательно идущих пар: нет проблем.

Пусть было совершено N подбрасываний монеты: события abcdefgh...

Подсчитаем вероятности появлений для каждой из четырех пар, беря только нечетные выпавшие пары: ab cd ef gh...
Они независимы. Вероятности появления среди них пар {00,01,10,11} очевидно равны по 1/4.

Теперь подсчитаем вероятности появлений пар, беря только нечетные выпавшие пары: bc de fg...
Эти пары тоже независимы. И о чудо! Вероятности появления среди них пар {00,01,10,11} также равны по 1/4.

Объединим эти две статистики и получим, что среди пар ab bc cd de ef fg gh... пара 11 встречается с вероятностью 1/4.