1. A — матрица. A[i,j] = |i-j|. det(A) — ?

2. u >= v >= 0, u^2 + v^2 = 1 => 3f(uv) + 4f(u^2-v^2) = 2uv. f: [0, 1] -> R — ?

Это я решил. Довольно просто.

3. xi — корни многочлена P степени n (все разные), yj — корни P′. Найти сумму 1/(xi — yj).

У меня глюки, или здесь складывается n-1 нулей?

4. Эта задача должна быть проще предыдущих, но с какого конца за нее браться?

A — матрица.

|  Re A  Im A |
| -Im A  Re A | -- ?