Здравствуйте, Socrat, Вы писали:

S>Ну, это старая задача. Поскольку всем, кто садится не на свое место, бабушкино равнозначно с местом последнего, вероятность 1/2.
Что-то я не понимаю, каким образом отсюда следует, что вероятность = 1/2?

Вот мои рассуждения:
Итак, допустим есть очередь в кинотеатр из N человек.
Первой в очереди стоит бабушка.
Последний (N-й) — допустим, дедушка.
Все они заходят в зал строго по порядку.
Требуется определить вероятность того, что дедушка сядет на свое законное место.

Первой в зал заходит бабушка и садится на произвольное место.
Теперь возможны 2 варианта:

(1) Она села на свое законное место. (Вероятность этого 1/N).
В этом случае дедушка сядет на свое место с вероятностью = 1.

(2) Бабушка села на чужое место. (Вероятность этого 1 — 1/N).
В этом случае, каждый, чье место занято, садится на любое свободное место, произвольным образом. Поэтому дедушкино место для него, будет ничем не лучше бабушкиного, как и остальных свободных мест. Поэтому вероятность в этом случае равна 1/2.

Итого получаем:

P = (1/N)*1 + (1 - 1/N)*1/2 = 1/2 + 1/(2*N)

Где я ошибаюсь?
P.S. Сильно не бить.