Re[7]: Рациональные числа
От: vdimas Россия  
Дата: 04.04.17 12:26
Оценка:
Здравствуйте, kfmn, Вы писали:

V>>Если в каком-то S есть положительные числа, то давайте построим S', который будет состоять только из отрицательных чисел, далее по тексту.

K>Если какое-то p число принадлежит S, то и все числа вида p+k/2 — тоже принадлежат для любого натурального k.

Там неточность условия в том, что в формуле (p+q+1)/2 должно было оговариваться, что p и q — это уникальные элементы множества.
Иначе задача не имеет решения.


K>Поэтому только отрицательными ограничиться не получится.


Я не ограничивался отрицательными специально, это получилось в результате вычислений.


K>К тому же по условию ноль содержится в S.


При условии уникальности p и q — да.
Иначе получалось противоречие сходу, т.к. 1/2 не является элементом мн-ва.


K>А вот только неотрицательными — вполне. Потому что (p+q+1)/2 больше чем p и q,


Это только для положительных p и q верно.
Для отрицательных — зависит от (p+q+1).
Например, чтобы получить элемент мн-ва 0, (p+q+1) должно быть равно 0-лю, т.е. отрицательные числа должны входить в мн-во.


K>и индукция вправо по оси возможна, а вот влево — нет.


Следовательно, дальнейшие рассуждения неверные.
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.