Здравствуйте, kfmn, Вы писали:
V>>Если в каком-то S есть положительные числа, то давайте построим S', который будет состоять только из отрицательных чисел, далее по тексту. K>Если какое-то p число принадлежит S, то и все числа вида p+k/2 — тоже принадлежат для любого натурального k.
Там неточность условия в том, что в формуле (p+q+1)/2 должно было оговариваться, что p и q — это уникальные элементы множества.
Иначе задача не имеет решения.
K>Поэтому только отрицательными ограничиться не получится.
Я не ограничивался отрицательными специально, это получилось в результате вычислений.
K>К тому же по условию ноль содержится в S.
При условии уникальности p и q — да.
Иначе получалось противоречие сходу, т.к. 1/2 не является элементом мн-ва.
K>А вот только неотрицательными — вполне. Потому что (p+q+1)/2 больше чем p и q,
Это только для положительных p и q верно.
Для отрицательных — зависит от (p+q+1).
Например, чтобы получить элемент мн-ва 0, (p+q+1) должно быть равно 0-лю, т.е. отрицательные числа должны входить в мн-во.
K>и индукция вправо по оси возможна, а вот влево — нет.