Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:

N>Да, давай узнаем, зачем нужно кольцо целых чисел

Этого как раз узнавать не нужно. Нужно узнать, для чего математика продолжает пользоваться понятием натурального числа после создания алгебраических структур вроде колец. Вы где-нибудь видели математическую запись суммы или произведения по i/k, где было бы оговорено, что i/k принадлежат кольцу целых чисел?

N>и все ли свои операции с беззнаковыми ты выполняешь в моноиде натуральных чисел или регулярно выходишь за пределы в видео кастов к другим типам. Статистика будет?

Лично у меня статистика весьма показательная — касты используются исключительно там, где передавать натуральные числа под видом целых вынуждают сторонние API.