"Переобуться на лету", "в прыжке переобулся" -- резко изменить свое мнение, поведение на диаметрально противоположное, не объясняя причин.
это выражение происходит из уголовно-блатной лексики.
http://www.bolshoyvopros.ru/questions/2474535-otkuda-pojavilos-i-chto-oznachaet-vyrazhenie-pereobutsja-na-letu.html