FR>Что изучать, чтобы въехать в тему САБЖ? Надо чтобы пользователь скачал приложение и мог слушать звук в наушниках. Киньте ссылок и вообще, на чем такое делать?

Посмотреть СДКу от производителя вот, например, для Эпла — https://developer.apple.com/bluetooth/. Все есть: дока, гайды, примеры.

То же самое для Андроида.