_>А как можно доказать, например, что на моем столе нет листочка с неприличной картинкой? Взять каждую бумажку, посмотреть на нее и не найти ничего неприличного, потом из частных суждений сформировать общее. Тоже неконструктивно?

Это как раз конструктивное.

Другое дело, что ты можешь взять свойства стола, необходимые для того, чтобы на нём лежали неприличные картинки, замутить обощение и привести к противоречию. Это уже неконструктивное доказательство.

Ну, типичное — парадокс Рассела.