S>Кто что может порекомендовать?

Я использую Offlineimap для синхронизации между двумя IMAP серверами (gmail и dovecot).
Между IMAP и локальной ФС (в формат maildir) он тоже умеет синхронизировать.

См. https://wiki.archlinux.org/title/OfflineIMAP#Minimal
https://www.offlineimap.org/doc/use_cases.html#sync-from-gmail-to-a-local-maildir-with-labels

Дополню, что формат maildir не совсем совместим с MS Windows, т.к. использует двоеточие в именах файлов.
См. https://www.offlineimap.org/doc/offlineimap.html "Maildir support in Windows drive", если собираешься запускать синхронизацию под MS Windows.