1. При быстром нажатии кнопки заметно запаздывание отрисовки состояний нажато/отпущено. Все это из-за того, что кнопке типа PushButton не нужно обрабатывать WM_LMOUSEDBLCLICK. Все, что нужно сделать добавить в обработчик OnLMouseDblClick отправку еще одного сообщения WM_LBUTTONDOWN или вызов метода OnLButtonDown.

2. Даю 100% процентов, что DEFAULT статус кнопки тоже не отрабатывается. Вот тут я, к сожалению, ничем помочь не могу. Возможен вариант, что необходимо руками изменять стили кнопок BS_OWNERDRAW и BS_DEFPUSHBUTTON, в зависимости от состояния кнопки.