Спасибо большое, всё прекрасно работает. Выдёргивает с другого desktop'а полностью со всеми СHILDами, но есть один нюанс: при установке окну WS_EX_COMPOSITED, эффект работает только после сворачивания/разворачивания его вручную. Программный вариант CloseWindow+RedrawWindow+ShowWindow+RedrawWindow не прокатывает... Такая ерунда только на другом desktop'е. На локальном всё ок.