Здравствуйте Rezhko Oleg Victorovich, Вы писали:

ROV>Все прекрасно знают как искать кнопки, окна,...
ROV>Однако я столкнулся несколько с другой проблемой:
ROV>есть html страница и на ней есть кнопка. Необходимо нажать на эту кнопку мышкой. Однако эта кнопка прыгает по экрану.
ROV>Вопрос: можно ли както узнать hwnd этой кнопки(стандартно найти hwnd internet explorer и там потом найти кнопку не получилось).

Нет, HTML-кнопки в IE не являются окнами, что легко проверить с помощью Spy++.