Сообщение Re[3]: Что такое "тензор"? от 26.10.2017 5:53
Изменено 26.10.2017 5:55 vdimas
Re[3]: Что такое "тензор"?
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
V>>Это матрица преобразований координат.
V>>Когда в OpenGL или DirectX загоняешь вершины, вот как раз предварительно надо выставить матрицу преобразований — тот самый тензор.
V>>Например, для 2D-преобразования матрица будет двумерная:
DM>Это не тензор, совсем.
Приплыли.
Уже с определениями спорим.
DM>Хотя матрица может быть представлением некоторых тензоров
Угу, ранга (0, 2), когда речь о преобразовании координат.
DM>и линейных операторов, по смыслу (и по типам) тензоры и линейные операторы это совсем разные вещи.
Это ты просто странно понимаешь предмет. Тензоры ранга (0, x) и есть искомые операторы.
V>>Ну и, абстрагируясь от конкретно 2D или 3D, размерность тензора зависит от размерности систем преобразуемых координат.
DM>А еще ты спутал размерность пространства и ранг тензора, это еще смешнее.
И где ты увидел слово "ранг"? Речь шла о размерности представления тензора.
И примеры были вполне доступные для понимания. Пример с тензорным полем преобразования координаты в вектор можно далее обобщить, скажем, на силу Лоренца, задав отображение вектора из 6-ти элементов (мгновенные координаты и мгновенная скорость частицы, т.е. исходное многообразие) на вектор действующей силы из 3-х элементов. И т.д. Это же просто математическая абстракция.
V>>Это матрица преобразований координат.
V>>Когда в OpenGL или DirectX загоняешь вершины, вот как раз предварительно надо выставить матрицу преобразований — тот самый тензор.
V>>Например, для 2D-преобразования матрица будет двумерная:
DM>Это не тензор, совсем.
Приплыли.
Уже с определениями спорим.
DM>Хотя матрица может быть представлением некоторых тензоров
Угу, ранга (0, 2), когда речь о преобразовании координат.
Так, вектор (тензор первого ранга) задаётся одномерным массивом (строкой или лучше — столбцом), а такие объекты, как линейный оператор и квадратичная форма, — двумерной матрицей.
DM>и линейных операторов, по смыслу (и по типам) тензоры и линейные операторы это совсем разные вещи.
Это ты просто странно понимаешь предмет. Тензоры ранга (0, x) и есть искомые операторы.
V>>Ну и, абстрагируясь от конкретно 2D или 3D, размерность тензора зависит от размерности систем преобразуемых координат.
DM>А еще ты спутал размерность пространства и ранг тензора, это еще смешнее.
И где ты увидел слово "ранг"? Речь шла о размерности представления тензора.
И примеры были вполне доступные для понимания. Пример с тензорным полем преобразования координаты в вектор можно далее обобщить, скажем, на силу Лоренца, задав отображение вектора из 6-ти элементов (мгновенные координаты и мгновенная скорость частицы, т.е. исходное многообразие) на вектор действующей силы из 3-х элементов. И т.д. Это же просто математическая абстракция.
Re[3]: Что такое "тензор"?
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
V>>Это матрица преобразований координат.
V>>Когда в OpenGL или DirectX загоняешь вершины, вот как раз предварительно надо выставить матрицу преобразований — тот самый тензор.
V>>Например, для 2D-преобразования матрица будет двумерная:
DM>Это не тензор, совсем.
Приплыли.
Уже с определениями спорим.
DM>Хотя матрица может быть представлением некоторых тензоров
Угу, ранга (0, 2), когда речь о преобразовании координат.
DM>и линейных операторов, по смыслу (и по типам) тензоры и линейные операторы это совсем разные вещи.
Это ты просто странно понимаешь предмет. Тензоры ранга (0, x) и есть искомые операторы.
V>>Ну и, абстрагируясь от конкретно 2D или 3D, размерность тензора зависит от размерности систем преобразуемых координат.
DM>А еще ты спутал размерность пространства и ранг тензора, это еще смешнее.
И где ты увидел слово "ранг"? Речь шла о размерности представления тензора.
И примеры были вполне доступные для понимания. Пример с тензорным полем преобразования координаты в вектор можно далее обобщить, скажем, на силу Лоренца, задав отображение вектора из 6-ти компонент (мгновенные координаты и мгновенная скорость частицы, т.е. исходное многообразие) на вектор действующей силы из 3-х компонент. И т.д. Это же просто математическая абстракция.
V>>Это матрица преобразований координат.
V>>Когда в OpenGL или DirectX загоняешь вершины, вот как раз предварительно надо выставить матрицу преобразований — тот самый тензор.
V>>Например, для 2D-преобразования матрица будет двумерная:
DM>Это не тензор, совсем.
Приплыли.
Уже с определениями спорим.
DM>Хотя матрица может быть представлением некоторых тензоров
Угу, ранга (0, 2), когда речь о преобразовании координат.
Так, вектор (тензор первого ранга) задаётся одномерным массивом (строкой или лучше — столбцом), а такие объекты, как линейный оператор и квадратичная форма, — двумерной матрицей.
DM>и линейных операторов, по смыслу (и по типам) тензоры и линейные операторы это совсем разные вещи.
Это ты просто странно понимаешь предмет. Тензоры ранга (0, x) и есть искомые операторы.
V>>Ну и, абстрагируясь от конкретно 2D или 3D, размерность тензора зависит от размерности систем преобразуемых координат.
DM>А еще ты спутал размерность пространства и ранг тензора, это еще смешнее.
И где ты увидел слово "ранг"? Речь шла о размерности представления тензора.
И примеры были вполне доступные для понимания. Пример с тензорным полем преобразования координаты в вектор можно далее обобщить, скажем, на силу Лоренца, задав отображение вектора из 6-ти компонент (мгновенные координаты и мгновенная скорость частицы, т.е. исходное многообразие) на вектор действующей силы из 3-х компонент. И т.д. Это же просто математическая абстракция.