Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Фигня какая-то:
_>Если число представимо по степеням двойки p=sum(ai*2^i, i=-inf..inf ) то оно пренадлежит S.

Если оно при этом рациональное, то знаменатель будет степенью двойки после сокращения дроби.


N>>Написать программу, которая принимает рациональное число и определяет, принадлежит ли оно множеству S.
_>И тут засада т.к. разложение то бесконечное и можно с любой степенью точности разложить например 1/3,

Не нужно, т.к. 1/3 сразу же не подошло... если твои рассуждения выше верны. )


_>но вот будет оно принадлежать S или нет из постановки задачи не следует.

Из постановки задачи следует, что существуют такие e_i, для которых выполняется система уравнений:
(для только положительных значений, поэтому без модуля)
e_x=e_y+2e_z+1
e_x-e_y < 1
Но для только положительных e_i.

Если взять любые значения, то получим:
e_x=e_y+2e_z+1
|e_x-e_y| < 1
|2e_z+1| < 1

Итого, любое e_i должно удовлетворять последнему неравенству.
Оно соблюдается лишь в строгом диапазоне (-1)<e<(0)
Итого:
e_y+2e_z<-1
e_y+2e_z>-2
окончательное неравенство выглядит так:
(-2/3)<e<(-1/3)
И задача не имеет решения. ))

В пределе если взять, т.е. заменить на:
(-2/3)<=e<=(-1/3)
То оно и будет тем самым минимальным решением по проверочной формуле: {-2/3, -1/3, 0}.

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Фигня какая-то:
_>Если число представимо по степеням двойки p=sum(ai*2^i, i=-inf..inf ) то оно пренадлежит S.

Если оно при этом рациональное, то знаменатель будет степенью двойки после сокращения дроби.


N>>Написать программу, которая принимает рациональное число и определяет, принадлежит ли оно множеству S.
_>И тут засада т.к. разложение то бесконечное и можно с любой степенью точности разложить например 1/3,

Не нужно, т.к. 1/3 сразу же не подошло... если твои рассуждения выше верны. )


_>но вот будет оно принадлежать S или нет из постановки задачи не следует.

Из постановки задачи следует, что существуют такие e_i, для которых выполняется система уравнений:
(для только положительных значений, поэтому без модуля)
e_x=e_y+2e_z+1
e_x-e_y < 1
Но для только положительных e_i оно не выполняется.

Если взять любые значения, то получим:
e_x=e_y+2e_z+1
|e_x-e_y| < 1
|2e_z+1| < 1

Итого, любое e_i должно удовлетворять последнему неравенству.
Оно соблюдается лишь в строгом диапазоне (-1)<e<(0)
Итого:
e_y+2e_z<-1
e_y+2e_z>-2
окончательное неравенство выглядит так:
(-2/3)<e<(-1/3)
И задача не имеет решения. ))

В пределе если взять, т.е. заменить на:
(-2/3)<=e<=(-1/3)
То оно и будет тем самым минимальным решением по проверочной формуле: {-2/3, -1/3, 0}.