тут

"Что такое Dot product ?". Индус отвечает "это когда два вектора складываются да ?", америкос вообще не понимает и задает вопрос "вы про миксрософт ???". Тут уже я выпадаю в осадок так как до меня только минут через пять дошло что он имел в виду !

via thesz

Здравствуйте, Eugene Kilachkoff, Вы писали:

EK>

EK>"Что такое Dot product ?". Индус отвечает "это когда два вектора складываются да ?", америкос вообще не понимает и задает вопрос "вы про миксрософт ???". Тут уже я выпадаю в осадок так как до меня только минут через пять дошло что он имел в виду !

Про UPD юмор понял, а вот что такое "Dot product"?

Здравствуйте, Karamat, Вы писали:

K>Про UPD юмор понял, а вот что такое "Dot product"?

Скалярное произведение векторов.

Здравствуйте, Eugene Kilachkoff, Вы писали:

Вообще, скалярное и векторное произведения (product) векторов называются dot- и cross- потому, что их обозначения — это a·b и axb соответственно.

Здравствуйте, Eugene Kilachkoff, Вы писали:

EK>"Что такое Dot product ?" — "вы про миксрософт ???".

Я тоже не с первой попытки понял.
О! Мега-идея, сделать клон J/K/APL для дотнета. И назвать его дотпродукт! (Раз уж они OCaML назвали F#)

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Вообще, скалярное и векторное произведения (product) векторов называются dot- и cross- потому, что их обозначения — это a·b и axb соответственно.

Для минимально образованного геймдевелопера это самый рядовой вопрос. А этот мужик, не знаю как сейчас, но раньше был геймдевелопером.

Здравствуйте, NikeByNike, Вы писали:

NBN>Для минимально образованного геймдевелопера это самый рядовой вопрос. А этот мужик, не знаю как сейчас, но раньше был геймдевелопером.

Как там сказали в комментариях — sanity check.

Здравствуйте, NikeByNike, Вы писали:

К>>Вообще, скалярное и векторное произведения (product) векторов называются dot- и cross- потому, что их обозначения — это a·b и axb соответственно.

NBN>Для минимально образованного геймдевелопера это самый рядовой вопрос. А этот мужик, не знаю как сейчас, но раньше был геймдевелопером.

Это рядовой вопрос для любого, кто не бухал бухашку на лекциях по линейной алгебре.

Здравствуйте, Eugene Kilachkoff, Вы писали:

EK>Это рядовой вопрос для любого, кто не бухал бухашку на лекциях по линейной алгебре.

Забавно. Я бухашку не бухал, но для меня это называлось скалярное и векторное произведение А еще раньше, в школе, были термины: скалярное и косое произведение. И лишь потом с изучением англ. источников пришли термины dot product и cross product.

P.S. Кстати, для 2D случая cross продукт — это чаще всего не вектор, а число, модуль вектора, как раз школьное "косое" произведение. Это к слову о том, что cross product — векторное

Здравствуйте, Eugene Kilachkoff, Вы писали:

EK>Это рядовой вопрос для любого, кто не бухал бухашку на лекциях по линейной алгебре.

Если не используешь — хотя бы пару лет — скорее всего забываешь.

Здравствуйте, tilarids, Вы писали:

T>P.S. Кстати, для 2D случая cross продукт — это чаще всего не вектор, а число, модуль вектора, как раз школьное "косое" произведение. Это к слову о том, что cross product — векторное

Кстати, интересый вопрос
Но если проводить аналогию от 4Д умножения через 3Д умножение к 2Д умножению то его формула такая:
Res = (-Src.y, Src.x)
Т.е.
2Д: перпендекулярный отрезок данному, длина равна длине данного
3Д: перпендикулярный отрезок двум данным, длина равна площади паралелограма определяемого исходными векторами
4Д: перпендикулярный отрезок трём данным, длинна равна объему паралелепипеда определяемого исходными векторами

Здравствуйте, NikeByNike, Вы писали:

NBN>Здравствуйте, Eugene Kilachkoff, Вы писали:

EK>>Это рядовой вопрос для любого, кто не бухал бухашку на лекциях по линейной алгебре.

NBN>Если не используешь — хотя бы пару лет — скорее всего забываешь.

Не согласен. Понятие скалярного и векторного произведения — простейшие составляющие вычислительной геометрии. Основываясь на понимании скалярного и векторного произведения(а также на понимании слова "вектор" ) можно вручную вывести практически любую нужную формулу. Так что забывать это не нужно ни в коем случае!

Здравствуйте, NikeByNike, Вы писали:

NBN>Здравствуйте, tilarids, Вы писали:

T>>P.S. Кстати, для 2D случая cross продукт — это чаще всего не вектор, а число, модуль вектора, как раз школьное "косое" произведение. Это к слову о том, что cross product — векторное

NBN>Кстати, интересый вопрос
NBN>Но если проводить аналогию от 4Д умножения через 3Д умножение к 2Д умножению то его формула такая:
NBN>Res = (-Src.y, Src.x)
NBN>Т.е.
NBN>2Д: перпендекулярный отрезок данному, длина равна длине данного
NBN>3Д: перпендикулярный отрезок двум данным, длина равна площади паралелограма определяемого исходными векторами
NBN>4Д: перпендикулярный отрезок трём данным, длинна равна объему паралелепипеда определяемого исходными векторами

2Д случай указан неправильно. 2Д векторное произведение — это скорее векторное произведение векторов (x1,y1,z1) и (x2,y2,z3) на плоскости xOy, т.е. (x1,y1,0) и (x2,y2,0). Так как направление в данном случае совпадает с вектором k, то целесообразно указывать лишь длину вектора, заданную со знаком(x1*y2-x2*y1). Она численно равняется площади паралелограмма между векторами, а знак зависит от того, образуют ли векторы правую тройку.

Говорить про 4Д случай, опираясь на привычные аналогии, весьма сложно, так как нужно выходить за рамки школьной математики. Ну, и 4Д случай не так применим, по крайней мере, в программировании, как 3Д и 2Д.

P.S. Нахождения перпендикуляра вектора к векторному произведению в 2Д вообще не имеет никакого отношения. Оно выводится из скалярного произведения.

Здравствуйте, tilarids, Вы писали:

T>2Д случай указан неправильно. 2Д векторное произведение — это скорее векторное произведение векторов (x1,y1,z1) и (x2,y2,z3) на плоскости xOy, т.е. (x1,y1,0) и (x2,y2,0).
Так, давай пойдём другим путём:

2D:
dst = | i, j |
| x1, y1 |

3D:

dst = | i, j, k |
| x1, y1, z1 |
| x2, y2, z2 |

4D:

dst = | i, j, k, l |
| x1, y1, z1, w1 |
| x2, y2, z2, w2 |
| x3, y3, z3, w3 |

так понятней?

T>Говорить про 4Д случай, опираясь на привычные аналогии, весьма сложно, так как нужно выходить за рамки школьной математики.
Во-первых просто, во-вторых — причём тут школьная программа?

T>Ну, и 4Д случай не так применим, по крайней мере, в программировании, как 3Д и 2Д.
Ну это же не влияет на математику?

Здравствуйте, NikeByNike, Вы писали:

2D:
dst = | i,  j  |
      | x1, y1 |

3D:

dst = | i,  j,  k  |
      | x1, y1, z1 |
      | x2, y2, z2 |

4D:

dst = | i,  j,  k,  l  |
      | x1, y1, z1, w1 |
      | x2, y2, z2, w2 |
      | x3, y3, z3, w3 |

Здравствуйте, tilarids, Вы писали:

NBN>>Если не используешь — хотя бы пару лет — скорее всего забываешь.

T>Не согласен. Понятие скалярного и векторного произведения — простейшие составляющие вычислительной геометрии. Основываясь на понимании скалярного и векторного произведения(а также на понимании слова "вектор" ) можно вручную вывести практически любую нужную формулу. Так что забывать это не нужно ни в коем случае!

Я неоднократно собеседовал народ на тему математики и хочу заметить, что народ этого не помнит если не применяет. Молчу про чуть более сложные задачи.

Здравствуйте, NikeByNike, Вы писали:

NBN>так понятней?

Наверное, стоит вернуться к самому первому моему посту, где я указал, что cross product для 2D слуая — на самом деле не вектор, а число, несмотря на то, что это векторное произведение. Проводить аналогию с 3Д -> 2Д вообще говоря неправомерно, ибо определение векторного произведения задаётся не через детерминант(что вообще недопустимо, ибо детерминант — число ). Хотя аналогия мне понравилась.
T>>Говорить про 4Д случай, опираясь на привычные аналогии, весьма сложно, так как нужно выходить за рамки школьной математики.
NBN>Во-первых просто, во-вторых — причём тут школьная программа?
Когда я говорил про привычные аналогии, я имел в виду бытовые пространственные аналогии. Я, например, не могу себе в окружающей среде представить 4-х мерный куб. Вот здесь и есть момент, когда нужно выходить за рамки школьной программы. А это, как известно, доступно далеко не каждому

T>>Ну, и 4Д случай не так применим, по крайней мере, в программировании, как 3Д и 2Д.
NBN>Ну это же не влияет на математику?
Не влияет. Но если мы начнем сейчас обсуждать N-мерные Эвклидовы пространства, то на программистском форуме это будет оффтопик.

Здравствуйте, tilarids, Вы писали:

T>Наверное, стоит вернуться к самому первому моему посту, где я указал, что cross product для 2D слуая — на самом деле не вектор, а число, несмотря на то, что это векторное произведение.
Интересно — на каком основании ты так думаешь? Почему именно твой вариант ты считаешь верным из двух обсуждаемых? Я показал две логические цепочки приводящих к моему результату. Кроме того — ты сам указал на противоречие в своём подходе. Почему именно расчёт площади паралелограма ты считаешь за векторное умножение?

T>Проводить аналогию с 3Д -> 2Д вообще говоря неправомерно, ибо определение векторного произведения задаётся не через детерминант(что вообще недопустимо, ибо детерминант — число ). Хотя аналогия мне понравилась.
Это формула которую приводят первым делом при описании векторного умножения

T>Когда я говорил про привычные аналогии, я имел в виду бытовые пространственные аналогии. Я, например, не могу себе в окружающей среде представить 4-х мерный куб. Вот здесь и есть момент, когда нужно выходить за рамки школьной программы. А это, как известно, доступно далеко не каждому
Это в рамках 1 курса университетской программы. Из практики — функция расчёта 4Д векторного умножения есть в библиотеке D3DX. Можно посмотреть где она используется.

Здравствуйте, Karamat, Вы писали:

K>Про UPD юмор понял, а вот что такое "Dot product"?

Америкос?

Здравствуйте, NikeByNike, Вы писали:

NBN>Кстати, интересый вопрос
NBN>Но если проводить аналогию от 4Д умножения через 3Д умножение к 2Д умножению то его формула такая:
NBN>Res = (-Src.y, Src.x)
NBN>Т.е.
NBN>2Д: перпендекулярный отрезок данному, длина равна длине данного

М.б. я совсем тупой и серый, но что такое векторное произведение в 2Д?
Знаю скалярное, векторное, смешаное, двойное векторное...
Только не надо:

|i j|
|x y|    =(y, -x)